中國電子元件行業(yè)協(xié)會(huì )
China Electronic Components Association
日前，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組和集成電路與電子學(xué)院孫厚軍教授課題組合作，理論提出并實(shí)驗實(shí)現了目前世界上第一個(gè)高階拓撲傳感芯片。相關(guān)成果以“Ultra-sensitive integrated circuit sensors based on high-order non-Hermitian topological physics”為題發(fā)表在Science Advances期刊上。該工作得到了國家自然科學(xué)基金委和國家重點(diǎn)研發(fā)計劃的大力支持。北京理工大學(xué)物理學(xué)院博士生鄧聞遠、集成電路與電子學(xué)院朱偉特聘研究員為該論文的共同第一作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授、集成電路與電子學(xué)院孫厚軍教授和朱偉特聘研究員為論文共同通訊作者。另外，北京理工大學(xué)物理學(xué)院陳天副教授也對此工作做出了貢獻。
高精度傳感器在日常生活的許多方面起著(zhù)重要作用。根據不同的物理機制，傳感器的構造有多種方案，例如信號頻譜的偏移和分裂常用于識別外部擾動(dòng)。隨著(zhù)近年來(lái)對于量子器件的深入研究，已經(jīng)有很多新型的量子傳感器被提出和實(shí)現，例如具有超高品質(zhì)因數的光子微腔傳感器可用于監測背景折射率的變化，可以實(shí)現單分子的無(wú)標記檢測；光機換能器可用作弱非相干力的超靈敏探測等。目前，盡管已經(jīng)開(kāi)發(fā)出許多傳感器，但獲得更高靈敏度和更強魯棒性的傳感器一直是人們追求的目標，因為它們不僅可以檢測到以前無(wú)法檢測到的信號，而且還可以在特殊環(huán)境中工作。受拓撲量子物理學(xué)的啟發(fā)，最近量子拓撲傳感器的概念也被提出，例如依賴(lài)于對一維邊界態(tài)的異常靈敏度的非厄米拓撲傳感器不僅在理論上被建議，而且實(shí)驗上也得到了證明【Adv. Sci. 10, 2301128 (2023)】。
另一方面，人們發(fā)現在一些非厄米系統中能呈現高階趨膚效應（skin effect）。與一階非厄米趨附效應相比，高階趨膚效應展現出更強的邊界局域化程度，并且具有更強的魯棒性。問(wèn)題是能否利用該高階趨膚效應實(shí)現具有更高靈敏度和更強魯棒性的傳感器？
在本工作中，研究人員從理論上提出了一種基于高階非厄米趨膚效應的量子傳感器。進(jìn)一步，利用65nm互補金屬氧化物半導體（CMOS）工藝制備出了對應的集成電路傳感芯片，證明了其對極弱信號的優(yōu)良檢測能力。由于高頻振蕩特性和先進(jìn)的納米技術(shù)，該量子傳感系統在高達2GHz的頻率下可以保持小于1%的誤差，具有極強的穩定性和魯棒性。同時(shí)，研究人員還首次引入了現場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）模塊來(lái)控制非厄米傳感系統，以實(shí)現極微弱被測物的高精度檢測，為進(jìn)一步的應用提供了更便捷的方案。
研究亮點(diǎn)之一：基于高階趨附效應的超高靈敏度傳感理論
圖1 高階拓撲量子傳感系統示意圖
研究人員首次提出了高階拓撲量子傳感理論，該量子傳感理論可以適用于任意維度與階數的非厄米趨附效應。在本工作中，研究人員以具有二維二階拓撲角態(tài)的系統為例進(jìn)行了相關(guān)的理論計算，如圖1a-1b所示。該系統的k空間哈密頓量如下所示：
其中，
為泡利矩陣，
為單位矩陣。
基于上述哈密頓量，研究人員計算出了系統的實(shí)空間能譜，其結果如圖1c所示。從計算結果不難看出，該系統具有二階的拓撲角態(tài)，而與二階拓撲角態(tài)所對應的態(tài)分布也在圖1d中給出。通過(guò)調整系統的耦合參數，系統的態(tài)密度能向人為控制的方向指數級別的偏移。利用該指數差異的系統量子態(tài)，研究人員在該量子態(tài)差異最大的兩個(gè)格點(diǎn)直接插入外源干擾，如圖1a中所示。當外源干擾
接入到了系統中，系統的能譜會(huì )發(fā)生偏移，通過(guò)推導，該偏移可表示為：
其中
，這里m和n分別表示不同方向的系統尺度，而常數
。
為了驗證該理論方程的準確性，研究人員進(jìn)行了相應的數值仿真與理論計算，相關(guān)數據展示在圖1e和1f中。通過(guò)數值仿真和理論曲線(xiàn)可以清晰看出，理論推導結果符合數值仿真結果，系統的靈敏度隨著(zhù)系統的尺度增大而增大。不同的是，在尺度增長(cháng)到一定范圍后，系統的靈敏度數值上會(huì )出現一定的飽和效應，如圖1e所示。該飽和效應是由于待測物理量的數值過(guò)大，放大后的能量偏移具有上限，不代表系統的靈敏度會(huì )受到限制，所以在待測量無(wú)窮小時(shí)，系統的靈敏度會(huì )完全如理論方程式所示，隨著(zhù)系統尺度而指數增長(cháng)。同時(shí)，圖1f給出了系統的靈敏度隨著(zhù)系統耦合參數的變化情況，可以看到在一定的范圍內通過(guò)調節系統的耦合參數，系統的靈敏度可以在小范圍內精細調節，這種特性使該系統在應用層面有更多的可調性，可以適用于更多種復雜的應用場(chǎng)景。
研究亮點(diǎn)之二：首次利用65nm CMOS工業(yè)技術(shù)實(shí)現高階拓撲傳感芯片
圖2 二維二階拓撲量子傳感芯片示意圖
根據上述理論模型，同時(shí)為了靈活地改變系統尺寸，研究人員使用模塊化設計制備了一個(gè)傳感器電路。該傳感電路基于了65nm CMOS工藝。圖2a顯示了兩個(gè)模塊單元的示意圖，每個(gè)模塊單元對應于圖1a所示的3×3的理論模型。模塊中的黃色和橙色球體代表電路網(wǎng)絡(luò )的節點(diǎn)，對應于理論模型的網(wǎng)格。電路節點(diǎn)之間通過(guò)電容器和緩沖器（藍色和綠色箭頭）連接。這里，兩個(gè)傳感單元由多個(gè)同步開(kāi)關(guān)（SW）連接和控制。在這種情況下，尺寸為25×25的理論模型需要12個(gè)傳感單元串聯(lián)連接。在圖2b中，我們顯示了所設計電路系統中節點(diǎn)之間的非互易（非厄米）耦合，這與圖1b所示的模型相對應。圖2b中的標記1和2也對應于圖1b中的格子1和2。通過(guò)控制電容器所在的緩沖器來(lái)實(shí)現非互易耦合（藍色和綠色箭頭）。相關(guān)的傳感電路實(shí)物圖與耦合器件性能參數展示在圖2c-2d中。
圖3 高階拓撲量子傳感芯片實(shí)驗結果和理論結果
研究人員在圖3中展示了所設計傳感芯片的控制模塊和具體性能參數，圖3a中展現了基于FPGA技術(shù)實(shí)現的系統模塊控制，可以通過(guò)控制測量端口所連接的開(kāi)關(guān)SW實(shí)現系統在多種靈敏度模式的切換。通過(guò)研究人員的實(shí)驗測試和標定，系統可以非常清晰地展現出指數級別的趨附效應（圖3b），同時(shí)，該芯片可以精確測量容值為10?3fF的標準電容（圖3c-3e）。事實(shí)上，對于10?3fF電容的精準測量并不是該傳感芯片的極限，這是因為在65nm CMOS的工藝制成下，標準電容（誤差5%-10%）的容值極限為10-3fF。如果可以接入一個(gè)容值為10-20fF的標準電容，理論上，該芯片也可以提供非常優(yōu)良的測量結果。
研究亮點(diǎn)之三：高階拓撲態(tài)使傳感系統具有超強魯棒性和高信噪比
圖4 高階拓撲量子傳感芯片魯棒性實(shí)驗結果
研究人員制備的芯片不僅具有很高的靈敏度，而且有強的魯棒性。為了驗證電路系統的魯棒性，研究人員引入了無(wú)序串擾（DC），它是正常情況下實(shí)際噪聲強度的1000多倍。在實(shí)驗中，在信號輸入節點(diǎn)額外輸入直流電，并將直流電與主信號的百分比定義為直流電的強度，如10%、25%和50%。圖4a顯示了具有50%無(wú)序串擾的電壓趨膚效應實(shí)驗結果，這里的參數與圖3b中的參數相同。當信號頻率處于本征頻率時(shí)，非互易系統中的趨膚效應具有極高的魯棒性。即使由50%直流的信號驅動(dòng)，系統的集膚效應電壓也基本保持不變，如圖4a中的藍色（0直流）和綠色（50%直流）所示。與本征頻率的情況相比，在隨機頻率（紫色和橙色）下，工作信號已經(jīng)完全失真，趨膚效應不再存在。相應的傳感實(shí)驗結果如圖4b所示?？梢钥闯?，在直流電的影響下，系統的傳感性能沒(méi)有受到太大影響，仍然保持指數靈敏度的特性。圖4b的插圖顯示了相應的導納譜，表明系統的趨附模式不受直流電的影響。該芯片之所以具有如此良好的魯棒性，不僅是因為高階拓撲特性，還因為電路設計中，該LC電路本身具有極強的帶阻效應。在圖4c中，我們提供了帶阻效應的實(shí)驗測量結果，其中的三個(gè)面板顯示了DC=-20dB、-7.22dB和-7.23dB的實(shí)驗測量結果。在所有情況下，本征頻率附近都出現了強烈的帶阻效應。這種效應有助于測量本征頻率時(shí)降低噪聲，提高系統精度和魯棒性。
上述設計和制造的電路傳感器（芯片）僅基于二階非厄米現象。事實(shí)上，以上的所有設計和制造思想都可以擴展到三階、四階甚至更高階的情況。系統的靈敏度和魯棒性隨著(zhù)系統階數的增加呈指數級增長(cháng)。這些高階非厄米傳感器對于我們日常生活中廣泛使用的電容器前端具有很強的檢測優(yōu)勢。同時(shí)，對于該感測電路的構造，可以選擇任何類(lèi)型的電路耦合組件，例如LC振蕩電路中具有電容接地的電感耦合，或RLC振蕩電路中的電阻耦合。此外，強大的拓撲保護特性使芯片在制備過(guò)程中具有很高的成功率。這是因為它的高階對稱(chēng)性帶來(lái)了更強的性能穩定性，使系統即使在更加復雜的環(huán)境干擾下也能保持指數級增長(cháng)的探測靈敏度。
總之，研究人員從理論上提出了一種基于高階非厄米拓撲物理奇異性質(zhì)的具有優(yōu)越性能的新型傳感器，并采用65nm CMOS工藝技術(shù)制造了相應的集成電子平臺?；谶@樣一個(gè)平臺，研究人員已經(jīng)證明所設計的傳感器不僅具有極高的靈敏度，而且具有很強的魯棒性。這意味著(zhù)它們可以在各種極端復雜的環(huán)境中工作。同時(shí)，研究人員使用的65nm CMOS工藝使系統高度集成，可以由FPGA控制，大大提高了系統的實(shí)用性。
