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在國家自然科學(xué)基金項目（批準號：12427801、12372016）等資助下，上海交通大學(xué)機械與動(dòng)力工程學(xué)院張文明教授團隊在頻率梳非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域取得進(jìn)展。該成果于2025年3月14日以“自鎖頻、零相差的微機械頻率梳（Self-Injection Locked and Phase Offset-Free Micromechanical Frequency Combs）”為題發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）期刊。

光學(xué)頻率梳是光譜呈等間距“梳狀”分布的激光系統，在超精密時(shí)間、頻率計量領(lǐng)域具有高技術(shù)應用價(jià)值?；谖C電系統（MEMS）的非線(xiàn)性諧振器因其多波混頻和頻譜展寬，可用于構建振動(dòng)頻譜呈等間距“梳狀”分布的機械頻率梳信號，且相較光學(xué)頻率梳具有芯片化、集成化等優(yōu)勢。但是，目前機械頻率梳的力學(xué)設計還存在較大局限性。其一，微機械諧振器在遠離共振頻率時(shí)通常難以激發(fā)，導致其頻率梳信號的頻譜過(guò)窄、梳齒稀疏；其二，梳齒之間缺乏鎖頻機制，導致其頻率成分之間的抖動(dòng)雜亂無(wú)序、時(shí)域信號穩定性差，嚴重制約了在精密時(shí)鐘和傳感領(lǐng)域的應用前景。

針對上述科學(xué)問(wèn)題，上海交通大學(xué)研究團隊提出了基于強模態(tài)耦合和注入鎖定機制的力學(xué)設計方法，揭示了微機械頻率梳超寬頻譜、同步鎖頻的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為及性能影響規律。團隊突破了現有弱耦合MEMS傳感器的主流設計思路，設計了“平動(dòng)-扭轉”強模態(tài)耦合支撐梁結構來(lái)大幅增強耦合強度，建立了耦合能量傳遞速率模型，揭示了其與頻率梳梳齒間隔的線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系，以此為基礎提出了寬頻譜微機械頻率梳。在實(shí)驗上，實(shí)現了多簇高次諧波頻率梳的激發(fā)，再通過(guò)相鄰簇梳齒之間的頻率調諧和逐漸對齊，發(fā)現了梳齒之間因注入鎖定而突然合并的動(dòng)力學(xué)行為，從而引發(fā)自鎖頻機制和梳齒級聯(lián)。在鎖頻范圍內，揭示了頻率梳梳齒隨系統參數變化而同步有序變化，所有梳齒都鎖定為嚴格整數倍關(guān)系，梳齒頻率抖動(dòng)量級、艾倫方差、相位噪聲都降低了1-2個(gè)數量級，實(shí)現了超10倍頻程的超連續寬譜、自鎖頻微機械頻率梳，且其時(shí)域信號具有恒定零相差。

(a) 微機械頻率梳概念設計和測量方法示意圖；(b) 模態(tài)耦合機制及其非線(xiàn)性耦合動(dòng)力學(xué)模型；(c) 微機械頻率梳超寬譜、自鎖頻、無(wú)相差、高穩定的動(dòng)力學(xué)特征

該研究首次實(shí)現了自鎖頻、高穩定的寬譜微機械頻率梳，揭示了超寬譜級聯(lián)、超穩定頻率、超低相位噪聲、恒定零時(shí)域相差等豐富的動(dòng)力學(xué)特性，對發(fā)展芯片級超精準時(shí)鐘、超精密傳感器都具有重要科學(xué)意義。