中國電子元件行業(yè)協(xié)會(huì )
China Electronic Components Association
近期浙江大學(xué)航空航天學(xué)院陳偉球教授和浣江實(shí)驗室趙梓楠研究員在寬溫工況下薄膜體聲波諧振器（FBAR）的熱效應建模與使役性能研究方面取得進(jìn)展，建立了表征FBAR異質(zhì)結構三類(lèi)熱效應的力電熱耦合模型，包括材料溫度依賴(lài)性、界面熱膨脹失配及其引起的熱應力/熱應變，進(jìn)一步探究了熱效應下FBAR的溫頻特性，提出了同時(shí)實(shí)現恒定室溫諧振頻率和近零頻率溫度系數的器件設計策略。相關(guān)研究成果以題為“Thermal effect characterizations in piezoelectric film BAW resonators: A thermo-electro-mechanical model”發(fā)表在熱應力國際期刊Journal of Thermal Stresses上。該研究得到國家自然科學(xué)基金委、博新計劃等項目支持。論文第一作者為趙梓楠研究員，通訊作者為陳偉球教授和趙梓楠研究員。
薄膜體聲波諧振器（FBAR）是一類(lèi)提供精確頻率基準的電子元器件，通過(guò)構成濾波器、雙工器被廣泛應用于5G-A/6G通信系統中。隨著(zhù)通信技術(shù)向高功率、微型化趨勢發(fā)展，溫度變化引發(fā)的器件使役性能波動(dòng)對射頻器件的可靠應用提出了挑戰。然而，溫度變化下FBAR的熱效應表征仍然缺乏有效的力學(xué)模型，這一定程度上限制了器件的使役性能分析和溫度補償策略發(fā)展。為此，本研究基于非線(xiàn)性壓電理論和增量場(chǎng)理論，構建了表征三類(lèi)熱效應的力電熱耦合模型，系統評估了電極、結構尺寸、溫度補償層等對FBAR溫頻特性和頻率溫度系數的影響。
針對圖1(a)所示FBAR異質(zhì)結構，為表征溫度變化引起的器件熱效應，包括材料溫度依賴(lài)性、界面熱膨脹失配及其誘發(fā)的熱應力/熱應變，研究團隊首先基于非線(xiàn)性壓電理論和材料熱膨脹性質(zhì)，推導得到壓電材料自由熱膨脹下的力電熱耦合本構關(guān)系。其次，對于異質(zhì)結構界面熱膨脹系數失配所導致的材料熱膨脹受限，根據硅基底材料確定了FBAR電極層和壓電薄膜層的面內和面外等效熱膨脹系數，并得到熱膨脹受限下結構中的熱應力和熱應變分布。進(jìn)一步，基于圖1(b)所示三構型和疊加在有限偏場(chǎng)之上的小增量場(chǎng)理論，研究團隊推導了熱效應下FBAR的增量動(dòng)力學(xué)理論框架，系統考察了寬溫域內FBAR的厚度拉伸高頻振動(dòng)特性。
圖1. 受溫度變化的薄膜體聲波諧振器結構示意圖及熱效應下材料動(dòng)力學(xué)行為描述的三構型示意圖
圖2展示了不同壓電薄膜厚度下FBAR厚度拉伸模態(tài)的溫頻曲線(xiàn)、頻漂溫度曲線(xiàn)和頻率溫度系數。從圖中可以看出，FBAR具有負的本征頻率溫度系數（TCF），這主要是由于A(yíng)lN薄膜和Mo電極的負彈性溫度系數Tc33決定的。此外，當增加AlN薄膜在FBAR結構中的厚度占比時(shí)，一方面，器件諧振頻率顯著(zhù)降低，這是由于厚度拉伸諧振頻率與AlN薄膜厚度呈反比，另一方面，由于A(yíng)lN薄膜的Tc33小于Mo電極，因此增加AlN薄膜厚度有效地減小了器件整體TCF值，這些結果揭示了器件諧振頻率與其TCF值的競爭機制。
圖2. 受溫度變化的FBAR厚度拉伸振動(dòng)的溫頻曲線(xiàn)圖和頻漂溫度曲線(xiàn)圖
為了對FBAR的負TCF值進(jìn)行補償，研究團隊引入具有正彈性溫度系數Tc33的SiO2補償層，系統考察了補償層位置和厚度匹配對FBAR厚度拉伸振動(dòng)下溫頻特性的影響。圖3展示了兩類(lèi)典型的溫度補償結構示意圖，圖3(a)中SiO2層位于底電極下方（Mo/AlN/Mo/SiO2），圖3(b)中SiO2層位于A(yíng)lN薄膜與底電極之間（Mo/AlN/SiO2/Mo）。從圖4(a)和(b)可以看出，在FBAR中引入相同厚度的SiO2層，補償結構2具有更高的溫度補償效率，但是其引起的器件諧振頻率降低也非常顯著(zhù)，圖4(c)和(d)展示了室溫諧振頻率和TCF值隨SiO2厚度變化的曲線(xiàn)，可以看出在達到近零TCF時(shí)，補償結構2的SiO2厚度遠小于補償結構1，并且補償結構2的室溫諧振頻率仍高于補償結構1，因此補償結構2相較于補償結構1更具優(yōu)勢。然而，依然可以看出即使直接引入溫度補償層，器件室溫諧振頻率與TCF值的競爭機制仍然存在。
圖3. FBAR的兩類(lèi)典型溫度補償結構示意圖
圖4. 兩類(lèi)溫度補償結構的溫頻曲線(xiàn)和頻漂溫度曲線(xiàn)以及室溫諧振頻率和TCF值隨SiO2層厚度的變化曲線(xiàn)
為同時(shí)實(shí)現恒定室溫諧振頻率和近零TCF值，研究團隊在溫度補償結構2的基礎上，對SiO2層和上電極層厚度進(jìn)行優(yōu)化，圖5(a)和(b)分別展示了保持恒定室溫諧振頻率和近零TCF時(shí)，不同壓電薄膜厚度下SiO2層厚度與上電極厚度的關(guān)系曲線(xiàn)。顯然，當兩類(lèi)曲線(xiàn)相交時(shí)，交點(diǎn)所對應的各子層厚度尺寸能夠同時(shí)實(shí)現恒定的室溫諧振頻率和近零TCF，即引入溫度補償層既不會(huì )降低器件預先設計的室溫諧振頻率，又獲得最佳的頻率溫度穩定性，這種分析方法為設計具有零溫漂的FBAR器件提供了優(yōu)化思路和解決方案。
圖5. 保持恒定室溫諧振頻率和近零TCF下溫度補償層SiO2與上電極的厚度關(guān)系曲線(xiàn)圖：(a)恒定室溫諧振頻率；(b)近零TCF
本研究建立了表征溫度變化下FBAR中三類(lèi)熱效應的力電熱耦合本構方程，并結合增量場(chǎng)理論，構建了熱效應下器件厚度拉伸振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)理論框架，系統考察了常規FBAR和溫度補償FBAR的溫頻特性和頻率溫度系數。研究發(fā)現，壓電薄膜和電極材料的負彈性溫度系數決定了器件負的本征頻率溫度系數（TCF），揭示了室溫諧振頻率與TCF值之間的競爭機制。通過(guò)引入具有正彈性溫度系數的溫度補償層，有效補償了器件的TCF值，但溫度補償FBAR中諧振頻率與TCF值間的競爭機制仍然存在，而通過(guò)繪制恒定室溫諧振頻率和近零TCF的器件厚度圖譜，可以篩選出FBAR的最佳結構尺寸參數，研究成果為零溫漂FBAR的結構設計奠定了重要理論基礎。
作者簡(jiǎn)介
第一作者
趙梓楠，浣江實(shí)驗室研究員，浙江大學(xué)平臺百人計劃研究員。研究方向包括智能材料和結構力學(xué)、聲波器件力學(xué)、結構波動(dòng)和振動(dòng)等。主持國家自然科學(xué)基金青年項目、浙江省自然科學(xué)基金青年項目、博士后面上等5項，入選2021年博新計劃，現任浙江省力學(xué)學(xué)會(huì )理事。在Int J Mech Sci, Int J Eng Sci, Adv Funct Mater, Adv Mater, IEEE TUFFC等力學(xué)、工程、儀器領(lǐng)域權威期刊共發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇 (其中一作SCI論文23篇)，在Int J Mech Sci, Int J Smart Nano Mater, Adv Funct Mater等發(fā)表綜述論文5篇，授權中國發(fā)明專(zhuān)利2項。
通訊作者
陳偉球，浙江大學(xué)求是特聘教授。他長(cháng)期從事先進(jìn)功能材料及其結構的力學(xué)分析、三維斷裂和接觸問(wèn)題、結構中的振動(dòng)與波動(dòng)、可調超材料設計與驗證、流固耦合等方面的基礎研究，曾或正主持國家自然科學(xué)基金創(chuàng )新研究群體項目和重大項目等科技項目，獲省部級科技獎勵多項。在國際期刊上發(fā)表論文500余篇，其中400余篇為SCI所收錄，合作出版英文專(zhuān)著(zhù)3部和中文專(zhuān)著(zhù)2部。擔任Acta Mechanica Solida Sinica主編以及近二十個(gè)其他期刊（如Journal of Zhejiang University-SCIENCE A、International Journal of Mechanical Sciences、Mechanics of Advanced Materials and Structures、Journal of Thermal Stresses、Science Bulletin、Composite Structures、Engineering Structures、、Applied Mathematics and Mechanics (English Edition)）的編委或副主編。2007年獲國家杰出青年基金資助，2013年作為主持人獲國家自然科學(xué)基金創(chuàng )新研究群體項目資助，入選2015年度教育部“長(cháng)江學(xué)者獎勵計劃”，2016年獲“全國優(yōu)秀科技工作者”榮譽(yù)稱(chēng)號，2022年獲浙江大學(xué)第十屆研究生“五好”導學(xué)團隊榮譽(yù)稱(chēng)號。
